Desain Web Frogster

Cari dan tuliskan macam2 institusi pengelolaan web

TUGAS INDIVIDU MATEMATIKA INFORMATIKA

KLIK LINK DI BAWAH INI UNTUK MELIHAT TUGAS MATEMATIKA INFORMATIKA INDIVIDU 

https://docs.google.com/document/d/10C9QuzR-NeylpbYIsMnLv0_iNubxmYvcyJ2edEd3K-Q/edit?usp=sharing

Matematika Informatika Kelompok 1

Tugas Kelompok Matematika Informatika 4

Rekursi

2IA14

                           Anggota Kelompok 1 :

      Angga Festian R (50416846)

      Arif dwi Muttaqin (51416057)

      Bryantama Putra (51416485)

      Costa Jeremy (51416645)

      Erlangga Rizky (52416369)

      Ghozi Fattah Allauddin (53416025)

      Hendra Alifiyanto (53416264)

      M. Fikry M (54416858)

      M. Iqbal Prawira SE (54416943)

      Melinda Putri Juliani (54416367)

      Ramadhani Rezky F (56416046)

      Risky Saputra (56416495)

      Yeni Erlinda (57416739)

1.) Solusi homogen dari relasi rekurensi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0 dengan kondisi batas b₀ = 0 , b₁ = 1 adalah…

a. bn^(h)= A1 (-3)ⁿ+ A2 . 2ⁿ

b. b_n^(h) =  (-3)ⁿ + . 2ⁿ

c. (a+ 3) (a- 2)

d. b₀^(h) = A₁ (-3)⁰ + A₂ . 2⁰

Jawab :

bn + bn-1 – 6 bn-2 = 0

= a2 + a - 6 = 0

= (a + 3) (a - 2) = 0

a1 = -3     a2 = 2.

Solusi homogen = bn^(h)= A1 a₁ⁿ+ A2 a₂ⁿ       =>bn^(h)= A1 (-3)ⁿ+ A2 . 2ⁿ

Dengan kondisi batas b₀= 0 dan b₁= 1 ,maka:

b₀^(h) = A₁ (-3)⁰ + A₂ . 2⁰    =>  0 = A₁ + A₂ .

b₁^(h) = A₁ (-3)¹ + A₂ . 2¹    =>  1 = -3 A₁ + 2 A₂

maka akan diperoleh harga A1 = (- ) dan A2 =

jawab homogen dari relasi rekurensi bn+ bn-1 – 6bn-2 = 0 adalah b_n^(h) =  (-3)ⁿ + . 2ⁿ

2.) Mana diantara berikut yang merupakan solusi dari relasi rekurensi dari :

a_n + 4 a_n-1 + 4 a_n-2 = 2ⁿ .

a. a_n^(h)  = (A₁ n^m-1 + A₂ n^m-2) a₁ⁿ  , a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (-2)ⁿ .

b. a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (-2)ⁿ .

c. a_n^(h)  = (A₁ n^m-1 + A₂ n^m-2) a₁ⁿ  ,

d. a_n^(h)  = (A₁ n^m-1) a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (-2)ⁿ .

Jawab :

Relasi rekurensi homogen :                                         a_n + 4 a_n-1 + 4 a_n-2 =0.

Persamaan karakteristiknya adalah                          a²  +  4 a  + 4 = 0

(a+ 2) (a + 2) = 0

Hingga diperoleh akar-akar karakteristik                a₁ = a₂ = -2 ,  m = 2,

Oleh karena akar-akar karakteristiknya ganda, maka solusi homogennya berbentuk a_n^(h)  = (A₁n^m-1 + A₂ n^m-2) a₁ⁿ  ,a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (-2)ⁿ .

3.) Diketahui suatu barisan c0, c1, c2, … didefinisikan secara rekursif sebagai berikut :

Untuk semua bilangan bulat k ≥ 2,

Ck = (ck-1 + k) (ck-2 + 1)

Dengan kondisi awal c0 = 1 dan c1 = 2.

Ditanya : Hitunglah c5 !

a. C5 = 90

b. C5 = 92

c. C5 = 84

d. C5 = 94

Penyelesaian :

Oleh karena barisan didefinisikan secara rekursif, maka c5 tidak bias dihitung secara langsung, tetapi harus terlebih dahulu menghitung c2, c3 dan c4.

·         c2 = c1 + 2 c0 + 1

= 2 + 2.1 + 1 = 5

·         c3 = c2 + 3 c1 + 1

= 5 + 3.2 + 1 = 12

·         c4 = c3 + 4 c2 + 1

= 12 + 4.5 + 1 = 33

·         c5 = c4 + 5 c3 + 1

= 33 + 5.12 + 1 = 94

Jadi, c5 = 94

4.) Tentukan solusi homogen dari relasi rekurensi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0  dengan kondisi batas b₀= 0 , b₁ = 1 .

a. b_n^(h)  =    .3ⁿ +   .2ⁿ

b. b_n^(h)  = (-3)ⁿ  +  2ⁿ .

c. b_n^(h)  = (-3)ⁿ  +   .2ⁿ .

d. b_n^(h)  = (-2)ⁿ  +   .3ⁿ

Penyelesaian :

Relasi rekurensi tersebut adalah relasi rekurensi homogen, karena f(n)=0.

Persamaan karakteristik dari relasi rekurensi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0 adalah a²  +  a  - 6 = 0 atau (a+ 3) (a - 2) = 0 hingga diperoleh akar-akar karakteristik a₁ = -3   dan a₂ = 2.

Oleh karena akar-akar karakteristiknya berbeda, maka solusi homogennya berbentuk b_n^(h)  = A₁a₁ⁿ  +  A₂ a₂ⁿ Þ b_n^(h)  = A₁ (-3)ⁿ  +  A_{2 .} 2ⁿ.

Dengan kondisibatas b₀ = 0 dan b₁ = 1 ,maka:

b₀^(h)  = A₁ (-3)⁰  +  A_{2 .} 2⁰                  Þ           0 = A₁ +  A₂ .

b₁^(h)  = A₁ (-3)¹  +  A_{2 .} 2¹                  Þ           1 =  -3 A₁ +  2 A₂ .

Bila diselesaikan maka akan diperoleh harga A₁ = (-1/5) dan A₂ = 1/5 , sehingga jawab homogen dari relasi rekurensi b_n + b_n-1 – 6 b_n-2 = 0 adalah b_n^(h)  = (-3)ⁿ  +   .2ⁿ .

5.) Tentukan solusi homogen dari relasi rekurensi 4 a_n - 20 a_n-1 + 17 a_n-2 – 4 a_n-3 = 0.

a. a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (½)ⁿ + A1 . 4ⁿ.

b. a_n^(h)  = (A₂ n - A₁ ) (½)ⁿ + A₃ . 4ⁿ.

c. a_n^(h)  = (A₁ n - A₂ ) (½)ⁿ + A₃ . 3ⁿ.

d. a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (½)ⁿ + A₃ . 4ⁿ.

Penyelesaian :

Persamaan karakteristiknya:                       4 a³  - 20 a² + 17 a  - 4 = 0

Akar-akar karakteristiknya:                          ½ , ½  dan   4

Solusi homogennya berbentuk:                                a_n^(h)  = (A₁ n + A₂ ) (½)ⁿ + A₃ . 4ⁿ.

6.) n - n-1  =2n2,n 1, dan 0 = 9 ……

a. 5 +   (n) (n+1)(4n+2)

b. 9 +  (n) (n+1)(2n+1)

c. 2 +   (n+2)(n)(n+2n)

d. 9 +  (n)(n+1)(2n+1)

Penyelesaian :

f(n) = 2n2, sehingga solusi umumnya :

n          =             0 +  (i)

                =             0 + 2

                =             0+ 2       

                =             9 +  (n) (n+1)(2n+1)

7.) Diketahui relasi rekurensi Sn = 2Sn-1 dengan syarat awal S0 = 1. Selesaikan untuk suku ke-n!

a. 2n

b. 4n

c. n

d. 2

Penyelesaian dengan iterasi diperoleh :

Sn = 2Sn-1

= 2 (2Sn-2) = 2Pangkat2 Sn-2                      

= 2pangkat3Sn-3

= ………

= 2nS0

= 2n

8.) Berapa banyakkah bilangan Fibonacci antara 10 sampai dengan 100..?

a. 90

b. 9

c. 5

d. 10

Jawab :

Dari tabel di atas, terlihat bahwa bilangan Fibonacci yang terletak antara 10 hingga 100 adalah sebanyak 5 (lima) buah, yaitu suku ke-6 (13), suku ke-7 (21), suku ke-8 (34), suku ke-9 (55), dan suku ke-10 (89). Dengan demikian, jawabannya adalah 5.

9.) Dengan mengambil satu harga n kemudian anda menjumlahkan bilangan-bilangan tersebut mulai dari f1 sampai dengan fn maka berapakah n terkecil agar jumlah itu > 150..?

a. 9

b. 10

c. 11

d. 15

Jawab :

Dari tabel di atas juga, dapat kita ketahui bahwa nilai n terkecil agar jumlah seluruh bilangan Fibonacci dari f1 hingga fn> 150 adalah sebesar 10 (n=10), yang akan menghasilkan jumlah sebesar 231 (diperoleh dari = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89, yang merupakan bilangan Fibonacci dari suku ke-1 hingga suku ke-10). Sehingga, jawaban yang benar adalah 10.

10.) Selesaikan relasi rekurensi an = 7an -1 , n > 1, a2= 98

a. an= 7n (2) , n > 1

b. an= 7n (1) , n > 0

c. an= 7n , n > 2

d. an = 7n (2) , n > 0

Penyelesaian :

Untuk n = 1 maka a1 = 7 a0  a2 = 7 a1 = 7  (7 a0) = 72a0 dari a2 = 98 maka 98 = 49 a0

Sehingga diperoleh a0 = 2. Jika relasi rekurensi tersebut dideretkan terus akan diperoleh:

a3 = 7 a2 = 7 (7 pangkat 2 a0) = 7 pangkat 3 a0 .......... dan seterusnya

Sehingga penyelesaian umum dari relasi rekurensi di atas adalah an = 7n (2) , n > 0

Definisi dari Web Science , Sejarahnya , Arsitektur dan Aplikasi Utama

Web Science adalah ?

Web Science terdiri atas kata “Web” dan kata “Science”, 2 kata itu  memiliki arti yang berbeda. definisi dapat membentuk suatu istilah baru yang disebut dengan “Web Science”.

Web atau Website merupakan sesuatu halaman informasi yang disediakan melalui jalur Internet, sehingga web dapat diakses di mana saja selama web tersebut terhubung atau terkoneksi dengan jaringan internet. Web merupakan alat komunikasi online yang menggunakan media internet dalam pendistribusian atau penyebarannya. Web merupakan kumpulan halaman yang menampilkan informasi dengan berbagai macam jenis. Diantaranya berupa data teks, data gambar diam atau gerak, data animasi, suara, video dan atau gabungan dari semuanya, baik web tersbut bersifat statis maupun bersifat dinamis yang akan membentuk suatu rangkaian yang saling terkait dimana masing-masing rangkaian tersebut dihubungkan dengan jaringan-jaringan halaman yang disebut dengan hyperlink.

Berikutnya pengertian tentang Science. Science atau sains sangat erat hubungannya denga Ilmu Pengetahuan, banyak yang mendefinisikan bahwa sains itu sama dengan Ilmu Pengetahuan. Namun menurut bahasa, sains adalah aktivitas pemecahan masalah yang dilakukan oleh manusia yang dimotivasi oleh rasa ingin tahu tentang dunia sekitar mereka dan keinginan untuk memahami suatu hal atau kejadian tersebut. 

Sedangkan yang dimaksud dengan Web Science adalah ilmu yang mempelajari tentang efisiensi atau pemanfaatan dari sebuah web, agar dapat dirasakan manfaat dan kegunaannya pada banyak bidang di dalam kehidupan sehari-hari. Di dalam web science kita belajar bagaimana memberdayakan suatu sumber daya virtual sebagai media komunikasi praktis. Dengan tampilan web yang menarik dan abtraktik agar memunculkan minat orang banyak untuk membaca web tersebut.Contoh-contoh nyata yang sudah diterapkan dapat dilihat pada bidang komersil atau bidang ekonomi, bidang sosial dan bidang pendidikan.

Sejarah Web Science

Penemu situs web adalah Sir Timothy John "Tim" Berners-Lee, sedangkan situs web yang tersambung dengan jaringan pertama kali muncul pada tahun 1991. Maksud dari Tim ketika merancang situs web adalah untuk memudahkan tukar menukar dan memperbarui informasi pada sesama peneliti di tempat ia bekerja. Pada tanggal 30 April 1993, CERN (tempat dimana Tim bekerja) mengumumkan bahwa WWW dapat digunakan secara gratis oleh publik.

Sebuah situs web bisa berupa hasil kerja dari perorangan atau individu, atau menunjukkan kepemilikan dari suatu organisasi, perusahaan. biasanya pembahasan dalam sebuah situs web merujuk pada sebuah ataupun beberapa topik khusus, atau kepentingan tertentu. Sebuah situs web bisa berisi pranala yang menghubungkan ke situs web lain, demkian pula dengan situs web lainnya. Hal ini terkadang membuat perbedaan antara situs web yang dibuat oleh individu ataupun perseorangan dengan situs web yang dibuat oleh organisasi bisnis menjadi tidak begitu jelas.

Arsitektur Web

Hypertext Transfer Protocol (HTTP)

HTTP adalah sebuah protokol jaringan lapisan aplikasi yang digunakan untuk sistem informasi terdistribusi, kolaboratif, dan menggunakan hipermedia. Penggunaannya banyak pada pengambilan sumber daya yang saling terhubung dengan tautan, yang disebut dengan dokumen hiperteks, yang kemudian membentuk World Wide Web pada tahun 1990 oleh fisikawan Inggris, Tim Berners-Lee. Hingga kini, ada dua versi mayor dari protokol HTTP, yakni HTTP/1.0 yang menggunakan koneksi terpisah untuk setiap dokumen, dan HTTP/1.1 yang dapat menggunakan koneksi yang sama untuk melakukan transaksi. Dengan demikian, HTTP/1.1 bisa lebih cepat karena memang tidak usah membuang waktu untuk pembuatan koneksi berulangulang.Pengembangan standar HTTP telah dilaksanakan oleh Konsorsium World Wide Web (World Wide Web Consortium/W3C) dan juga Internet Engineering Task Force (IETF), yang berujung pada publikasi beberapa dokumen Request for Comments (RFC), dan yang paling banyak dirujuk adalah RFC 2616 (yang dipublikasikan pada bulan Juni 1999), yang mendefinisikan HTTP/1.1.

WWW (World Wide Web)

WWW (World Wide Web) merupakan kumpulan web server dari seluruh dunia yang berfungsi menyediakan data dan informasi untuk dapat digunakan bersama.WWW atau biasa disebut web adalah bagian yang paling menarik dari Internet. Melalui web, dapat mengakses informasiinformasi yang tidak hanya berupa teks tetapi bisa juga berupa gambar, suara, video dan animasi. Fasilitas ini tergolong masih baru dibandingkan surel (email), sebenarnya WWW merupakan kumpulan dokumen-dokumen yang sangat banyak yang berada pada komputer server (web server), di mana server-server ini tersebar di lima benua termasuk Indonesia, dan terhubung menjadi satu melalui jaringan Internet. Dokumen-dokumen informasi ini disimpan atau dibuat dengan format HTML (Hypertext Markup Language). Suatu halaman dokumen informasi dapat

terdiri atas teks yang saling terkait dengan teks lainnya atau bahkan dengan dokumen lain. Keterkaitan halaman lewat teks ini disebut hypertext. Dokumen infomasi ini tidak hanya terdiri dari teks tetapi dapat juga berupa gambar, mengandung suara bahkan klip video. Kaitan antardokumen yang seperti itu biasa disebut hypermedia. Jadi dapat disimpulkan bahwa WWW adalah sekelompok dokumen multimedia yang saling terkoneksi menggunakan hyperteks link. Dengan mengklik hyperlink, maka bisa berpindah dari satu dokumen ke dokumen lainnya.

URL( universal resource locator) 

URL( universal resource locator) merupakan suatu konsep penamaan lokasi standar dari suatu file,direktori,computer, dan lokasi komputernya sesuai dengan metode yang digunakan. URL tidak hanya dapat menunjuk ke suatu file tapi dapat juga menunjuk suatu query, dokumen dalam suatu database atau hasil dari perintah finger atau perintah archie . secara umum dapat digambarkan penulisan url : metode://nama_file[:nomor_port]. Jenis metode yang digunakan pada url adalah file,http,news,gopher,telnet.

XML (Extensible Markup Language) 

XML (Extensible Markup Language) merupakan bahasa web turunan dari SGML (Standart Generalized Markup Language) yang ada sebelumnya. XML hampir sama dengan HTML, dimana keduanya sama-sama turunan dari SGML. Teknologi XML dikembangkan mulai tahun 1966 dan mendapatkan pengakuan dari Worl Wide Web Consortium (W3C) pada bulan Februari 1998. Sedangkan SGML sendiri telah dikembangkan pada awal tahun 1980-an. Pada saat HTML dikembangkan pada tahun 1990, para penggagas XML mengadopsi bagian paling penting SGML dan dengan berpedoman pada pengembangan HTML menghasilkan bahasa markup yang tidak kalah hebatnya dengan SGML.XML tidak mempunyai definisi secara tepat karena ada yang berpendapat bahwa XML bukanlah suatu bahasa pemrograman,melainkan XML merupakan sintaks yang digunakan untuk menjelaskan bahasa markup lain (Dournaee,2002), sehingga dinamakan meta-language. Meskipun demikian pendapat yang XML bukan merupakan bahasa markup, didasarkan bahwa XML merupakan bahasa markup terpisah untuk tujuan terpisah. Selain itu XML bukanlah solusi semua hal untuk tujuan semua user.

JavaScript

JavaScript adalah bahasa pemrograman berbasis prototipe yang berjalan disisi klien. jika kita berbicara dalam konteks web, sederhananya, kita dapat memahami JavaScript sebagai bahasa pemrograman yang berjalan di browser. Javascript dipanggil untuk memberikan fungsi pada halaman web dengan meletakannya secara internal pada halaman html diantara tag atau dibuat pada file terpisah ( eksternal ) dan lalu di link menggunakan pada bagian , seperti CSS. Fungsi Javascript adalah Secara fungsional, Javascript digunakan untuk menyediakan akses script pada objek yang dibenamkan ( embedded ). Contoh sederhana dari penggunaan javascript adalah membuka halaman pop up, fungsi validasi pada form sebelum data dikirimkan ke server, merubah image kursor ketika melewati objek tertentu, dan lain lain.

AJAX  

AJAX disini adalah singkatan dari Asynchronous JavaScript and XML. Pada intinya ajax itu merupakan gabungan beberapa teknologi yang bertujuan untuk menghindari page reload. Dengan menghindari page reload, kita dapat menghindari paradigma click-and-wait serta memberikan sebuah fitur yang cukup kompleks pada website seperti validasi data secara realtime, drag n drop dan fitur-fitur lain yang belum dimiliki web biasa. Dengan AJAX, suatu aplikasi web dapat mengambil data kemudian diolah di client melalui request asynchronous HTTP yang diinisiasi oleh Javascript, sehingga dapat mengupdate bagian-bagian tertentu dari web tanpa harus memanggil keseluruhan halaman web. Request ini dapat dieksekusi dalam beberapa cara dan beberapa format transmisi data. Dikombinasikannya cara pengambilan data remote dengan interaktivitas dari Document Object Model (DOM) telah menghasilkan generasi terbaru dari aplikasi web yang mengebrak aturan-aturan tradisional tentang apa yang dapat terjadi di dalam web. 

Aplikasi Utama pada web science

Dalam rekayasa perangkat lunak, suatu aplikasi web (bahasa Inggris: web application atau sering disingkat webapp) adalah suatu aplikasi yang diakses menggunakan penjelajah web melalui suatu jaringan seperti Internet atau intranet. Ia juga merupakan suatu aplikasi perangkat lunak komputer yang dikodekan dalam bahasa yang didukung penjelajah web (seperti HTML, JavaScript, AJAX, Java, dll) dan bergantung pada penjelajah tersebut untuk menampilkan aplikasi.

Aplikasi web menjadi populer karena kemudahan tersedianya aplikasi klien untuk mengaksesnya, penjelajah web, yang kadang disebut sebagai suatu thin client (klien tipis). Kemampuan untuk memperbarui dan memelihara aplikasi web tanpa harus mendistribusikan dan menginstalasi perangkat lunak pada kemungkinan ribuan komputer klien merupakan alasan kunci popularitasnya. Aplikasi web yang umum misalnya webmail, toko ritel daring, lelang daring, wiki, papan diskusi, weblog, serta MMORPG.